(פֿאַר ציטאַטן, גיט־זשע אַ קוק מײַן אַרטיקל אין ענגליש .)
אין אומסיבהדיקן מיסחר , זײַנען מרװיח צװײ טוערס דורך פֿאָרױסזאָגן דאָס װאָס דעם אַנדערן װיל, און דערנאָך דאָס אָ אױספֿירן, הגם זײ קערן האָבן נישט קײן דרך קאָמוניקירן אָדער משפּיע זײַן אײנער אױפֿן אַנדערן, אָדער אַפֿילו נישט קײן דירעקטע ראַיות אַז דער אַנדערער עקסיסטירט.
הינטערגרונט: איבערראַציאָנאַליטעט און די אײן־שאָסדיקע תּפֿיסהניקס קלעם
דער באַגריף איז אַרױסגעקומען פֿון דער גאָר פּלוגתּאדיקער קשיא װי צו דערגרײכן מיטאַרבעט אין אַן אײן־שאָסדיקער תּפֿיסהניקס קלעם. אױף אײן זײַט, געפֿינט אַ שפּילער װאָס קלערט איבער די סיבהדיקע פּועל־יוצאס פֿון אַ באַשלוס (מען רופֿט דאָס „סיבהדיקע באַשלוס־טעאָריע“) אַז דער פֿאַרראָט װײַזט שטענדיק אױף אַ בעסערע פּועל־יוצא. אױף דער אַנדערער זײַט, אױב דער אַנדערער שפּילער קלערט סימעטריש אַזױ, איז די פּועל־יוצא אַ „פֿאַרראָט/פֿאַרראָט“ גלײַכװאָג, װאָס איז שלעכט פֿאַר בײדע טוערס. אױב זײ קענען זיך װי נישט איז צונױפֿקומען צו „מיטאַרבעט/מיטאַרבעט“, קען יעדער אײנער אַלײן טאָן בעסער. די פֿראַגע איז װעלכע װאַריאַציע פֿון באַשלוס־טעאָריע קען דערלױבן די גוטטויִקע גלײַכװאָג „מיטאַרבעט/מיטאַרבעט“.
דאָגלעס האָפֿסטעטער האָט אױסגעמינצט דעם טערמין „איבערראַציאָנאַליטעט“ אױסצודריקן אָט דעם מצבֿ פֿון צונױפֿקום. ער משלט די אָפּ מיט אַ שפּיל אין װאָס צװאַנציק שפּילערס, װאָס קענען אײנער דעם אַנדערן נישט, באַקומען יעטװידער אַ נאַרײַ פֿון אַ מיליאַרד דאָלאַר. אױב פּונקט אײן שפּילער פֿאַרלאַנגט דעם פּריז, קריגט ער מיליאַרד דאָלאַר, אָבער אױב פֿילפֿאַכיקע שפּילערס אָדער קײן אײנער פֿאַרלאַנגט, קריגט קײנער דעם פּריז. שפּילערס קענען נישט קאָמוניקירן, אָבער יעדער קער קלערן אַז די אַנדערע קערן קלערן ענלעך צו אים. דאָס הײסט, אױב ער קלײַבט אױס „מיטאַרבעט“, איז דאָס אַ ראַיה אַז אַנדערע װאָס קלערן עלנלעך צו אים װעלן אױכעט קלײַבן אױס „מיטאַרבעט“. דער „ריכטיקער“ באַשלוס, דאָס הײסט דער װאָס מאַקסימירט פֿאָרױסגעזאָגטע נוציקײט פֿאַר יעדן שפּילער— טאָמער אַלע באַשליסן דאָס זעלבע—איז ראַנדאָמיזירן אַן אײן־אין־צװאַנציק משמעות פֿון פֿאַרלאַנגען דעם פּריז.
גאַרי דרעשער האָט װײַטער פֿונאַנדערגעאַרבעט דעם באַגריף, אַרײַנפֿירנדיק אַן עטישע סיסטעם װאָס ער רופֿט „אומסיבהדיקע סוביונקטיװע עטיק“. דרעשערס צוגאַנג איז באַזירט אױף דער הנחה אַז די טוערס זײַנען אידענטיש אָדער לכל־הפּחות ענלעך, כּדי יע דער װאָלט קענען זיך שׂכלדיק אָ נשטױסן אין װאָס דער אַנדערער װעט טאָן. ער טוט דאָס אױפֿן סמך פֿון זײַן אײגענעם אױפֿפֿיר, אָדער אַפֿילו זײַן אײגענעם „קװאַלקאָד“ (װען מיר באַטראַכט טוערס װי אַלגאָריטעמס). אױב ער אַרבעט מיט, קען ער ניצן דאָס מיטשײַכות אָפּצולערנען אַז דער אַנדערער װאָלט אױך מיטאַרבעטן.
אומסיבהדיקער מיסחר גײט אײן טראָט װײַטער. די טוערס מוזן נישט זײַן אידענטיש, אָדער אַפֿילו ענלעך, אָדער האָבן די זעלבע נוציקײט־פֿונקציע. דערצו נאָך מוזן זײ נישט װיסן װי אַזױ זײַנען די אַנדערע טוערס, אָדער אַפילו צי זײ עקסיסטירן. אין אומסיבהדיקן מיסחר, קען אַ טוער משער זיך זײַן דאָס משמעות אַז אַנדערע טוערס, מיט זײַערע נוציקײט־פֿונקציעס און נטיות, עקסיסטירן.
באַשרײַבונג
מיר האָבן צװײ טוערס, אָפּגעזונדערט אַזױ אַז נישט קײן צװישנקאָנטאַקט איז מעגלעך. דער אָפּזונדערונג קער זיך טרעפֿן פּשוט װײַל יעדער אײנער באַקענט נישט דעם אָרט פֿונעם אָנדערן, אָדער װײַל עפּעס שטערט יעדן פֿון קאָמומיקירן אָדער משפּיע זײַן אױפֿן אַנדערן.
אײן טוער קען אַפֿילו זײַן אין דער צוקונפֿט פֿונעם אַנדערן.
אַנדערע װעניק פּראָזאַיִשע געדאַנקן־עקספּערימענטן שטרײַכן אונטער אַז צװישנקאָנטאַקט קער זײַן לגמרי אוממעגלעך און דאָך איז אומסיבהדיקער מיסחר מעגלעך. למשל, טוערס װאָס זײַנען אין דרױסן פֿון די ליכט־קאָנוסן אײנער פֿונעם אַנדערן, אָדער אין אָפּגעזונדערטע טײלן פֿון אַן עװערעט־מולטיװערס.
אין ממש אומסיבהדיקן מיסחר, קענען די טוערס נישט פֿאַרלאָזן זיך אױף רעפּוטאַציע, סטראַשונינקעס, צוריקשלאָג, צוזאָגן, אָדער אַדורכפֿירונג פֿון אַן אײבערשאַפֿט כּדי צו פֿאַרזיכערן מיטאַרבעט. די טוערס אַרבעטן מיט װײַל יעדער װײסט אַז דער אַנדערער קען װי נישט איז גוט פֿאָרױסזאָגן דעם אױפֿפֿיר פֿונעם אַנדערן. (פֿאַרגלײַך אָמעגאַ אין ניוקאָמס פּראָבלעם.) יעדער אײנער װײסט אַז אױב ער פֿאַרראָט אָדער אַרבעט מיט, װאָלט דער אַנדערער (משמעותדיק) װיסן דאָס, און דערנאָך װאָלט ער, אין דעם סדר, פֿאַרראָטן אָדער מיטאַרבעטן.
מען קען אױכעט באַשרײַבן אומסיבהדיקן מיסחר האָבנדיק אין זינען התחײַבות: בײדע טוערס זײַנען זיך מתחײבֿ מיטצואַרבעטן, און יעדער האָט פֿאַרװאָס צו טראַכטן אַז דער אַנדערער איז זיך אױך מתחײבֿ. די סיבה אַז דאָס התחײַבֿות איז װאָגיק אַפֿילו אָן קײן קאָמוניקירן איז אינעם האַרצן פֿונעם קאָנצעפּט, און דאָס װעל איך פּרוּװן באַשרײַבן שפּעטער.
פֿאָרױסזאָג־מעכאַניזמען
כּדי אומסיבהדיקער מיסחר זאָל פֿירקומען, דאַרף יעדער טוער אױספֿירן די מסקנא אַז ס׳איז דאָ עפּעס אַ משמעות אַז אַ טוער, פֿון דעם סאָרט װאָס װאָלט מיט אים מיסחרן אומסיבהדיק, עקסיסטירט.
עמעצער קער אָנזאָגן דעם טוער (װי אַ טײל פֿונעם סצענאַר) אַז דער אַנדערער עקסיסטירט. אָבער נאָך אינטערעסאַנטער איז דער פֿאַל אין װעלכן דער טוער איז זיך משער דאָס משמעות אַז דער אַנדערער עקסיסטירט.
אַן איבעראינטעליגענץ קער קומען צו אַ גמר אַז ס׳איז אַ טענדענץ אַז אַנדערע איבעראינטעליגענצן װאָלטן עקסיסטירן, װײַל פֿאַרגרעסערטע אינטעליגענץ איז אַ צונױפֿקומענדיקער אינסטרומענטאַלער ציל פֿאַר טוערס. („אינסטרומעלטאַלער“ הײסט װאָס איז ניצלעך װי אַ כּלי.) און געגעבן דער קיום פֿון אַן איבעראינטעליגענץ, איז אומסיבהדיקער מיסחר אײנער פֿון די מיטלן װאָס זי װאָלט נוטה זײַן צו ניצן, װײַל ער פּראָדוצירט גוטע רעזולטאַטן.
אַ פּראָזאַיִשערע דוגמא: מיר מענטשן זעען אײַן אַז מענטשן זײַנען בדרך־כּלל ענלעך: אַפֿילו אָן װיסן גאָרנישט בנוגע ספּעציפֿישע מיסחר־שותּפֿים, װײסן מיר אַז סע זײַנען דאָ אַנדערע מענטשן מיט ענלעכע מצבֿים, צילן, רצונות, פֿאַרמעסטן, מקורים־אָפּהאַלטן, און גײַסטיקע אַרכטעקיטורן.
נאָך דעם װאָס אַ טוער כאַפּט אָן אַז אַן אַנדער טוער קער עקסיסטירן, זײַנען דאָ פֿאַרשײדענע אופֿנים װאָס קערן פֿאָרױסזאָגן דעם אױספֿיר פֿונעם אַנדערן טוער, און ספּעציפֿיש אַז דער אַנדערער טוער קען זײַן אַ שותּף אין אומסיבהדיקן מיסחר.
א׳) אַ טוער קער װיסן אָדער זיך משער זײַן די גײַסטיקע אַרכיטעקטור (קװאַלקאָד) פֿון אַן אַנדער.
ב׳) בפֿרט, קער אַ טוער װיסן אָדער זיך משער זײַן אַז ער האָט אַן אידענטישע אָדער ענלעכע גײסטיקע אַרכיטעקטור צום אַנדערן, אַזױ אַז יעדער װײסט אַז זײַנע אײגענע גײַסטיקע פּראָצעסן סימולירן, מער אָדער װײניקער, די פּראָצעסן פֿונעם אַנדערן.
ג׳) אַ טוער קער זײַן מסוגל סימולירן דעם אַנדערן (אפֿשר משמעותדיק) אָדער פֿאָרױסזאָגן דעם אױספֿיר פֿונעם אַנדערן אַנאַליטיש. (אַפֿילו מיר מענטשן סימולירן די טראַכטן אײנער דעם אַנדערן כּדי צו טרעפֿן װאָס דער אַנדערער װאָלט טאָן.)
ד׳) ברײטער גערעדט, איז גענוג צו באַװײַזן (משמעותדיק) אַז דער אַנדערער איז אַ שטאַרקער אָפּטימיזירער און אַז ער האָט אַ געװיסע נוציקײט־פֿונקציע. אַנדערע פּרטים זײַנען אומנײטיק. מאַטעמאַטיש באַטראַכט, איז דאָס בלױז אַן אָפּטימיזאַמיע־פּראָבלעם: װאָס איז דער בעסטער מגלעכער אַלגאָריטעם פֿאַר פֿאַרגרעסערן דעם טוערס נוציקײט־פֿונקציע? „מיטאַרבעט/מיטאַרבעט“ איז אָפּטימאַל, געגעבן געװיסע הנחות, װאָרעם אױב אײן טוער ׳קען דערגרײכן אָפּטימאַלע נוציקײט דורך פֿאַרראָט, קען דערפֿאַר סימעטריש אױכעט דער אַנדערער, װאָס דערפֿירט צו „פֿאַרראָט/פֿאַרראָט“ און גיט אַרױס נידריקערע נוציקײט.
באַשלוס־טעאָריעס
אומסיבהדיקער מיסחר איז אַ ספּעליעצער פֿאַל פֿון אָנדערהײַנטיקונגיקער באַשלוס־טעאָריע (אָדער װאַריאַנטן װי פֿונקציאָנעלע באַשלוס־ טעאָריע). נישט װי בעסער־באַקאַנטע באַשלוס־טעאָריעס, װי למשל סיבהדיקע באַשלוס־טעאָריע, נעמען אין באַטראַכט אומסיבהדיקער מיסחר און אָנדערהײַנטיקונגיקע באַשלוס־טעאָריע דעם טוערס אײגענעם אַלגאָריטעם װי עפּעס אױף װאָס אַנדערע זאַכן האָבן השפּעה.
אין סיבהדיקער באַשלוס־טעאָריע, באַגײט מען זיך מידעם טוערס אַלגאָריטעם װי ס׳איז גאַנץ צעטרענט פֿון סיבהדיקײט: דאָס הײסט, עלעהײ ס׳איז נישטאָ קײן סיבה פֿאַר זײַנע באַשלוסן: דעם טוערס באַשלוס קומט אַרױס אָן סיבה, יש־פֿון־אין . אַקעגן־זשע, אין אָנדערהײַנטיקונגיקער באַשלוס־טעאָריע, באַגײט מען זיך מיט דעם טוערס אײגענעם אַלגאָריטעם װי אַ װאָכעדיקן סיבהדיקן קנופּפּונקט, באַאײַנפֿלוסט דורך אַנדערע גורמים, װי למשל דורך דעם לאָגישן מוז פֿון שטרעבן צו אָפּטימאַלקײט אין אַ נוציקײט־מאַקסימיזירער. אי אין אָנדערהײַנטיקונגיקער באַשלוס־טעאָריע, אי אין אומסיבהדיקן מיסחר, קען דער טוער נישט פֿאַרמײַדן דעם פֿאַקט אַז זײַן באַשלוס פֿאַררראָטן אָדער מיטאַרבעטן האַלט אין זיך אַ שטאַרקע בײַזיאַנישע ראַיה בנוגע װאָס דער אַנדערער טוער װעט טאָן, און דערנאָך איז בעסער אים מיטצואַרבעטן.
באַגרענעצונגען און אײַנװענדן צו דער אָ אידעע
אומסיבהדיקער מיסחר אַרבעט נאָר װען די טוערס זײַנען גענוג אינטעליגענט כּדי פֿאָרױסצוזאָגן דעם אױספֿיר אײנער פֿונעם אַנדערן. אױב אײן טוער װאָלט זײַן גענוג נאַריש כּדי צו פֿאַרראָטן, און דער אַנדערער גענוג אינטעליגענט כּדי פֿאָרױסצוזאָגן דעם ערשטן, װאָלט דעסט גלײַכן דער צװײטער נישט אַרבעטן מיט.
אױכעט, װי אין װאָגעדיקן מיסחר, איז אומסיבהדיקן מיסחר געראָטן נאָר װען בײדע זײַטן זײַנען גענוג נאָענט אין מאַכט כּדי דער שװאַכערער קען בכּלל אױספּועלן עפּעס װאָס אַרט דעם מאַכטיקערן.
אַ געװײנטלעכער אײַנװענד צו דער אידעע איז דאָס: פֿאַר װאָס זאָל אַ טוער נישט „פּלוטעװען“ און אױסקלײַבן צו פֿאַרראָטן? צי קען ער זיך נישט צוריקציִען „אין דער לעצטער רגע“ פֿונעם באַשלוס מיטצואַרבעטן, נאָך דעם װי דער אַנדערער טוער האָט זיך מתחײבֿ געװען מיטצואַרבעטן? נאָר װאָס זשע דען אַז דער אײַנװענד נעמט אין באַטראַכט נאָר דעם באַשלוס גופֿא, אָבער אַ גענוג אינטעליגענטער מיסחר־שותּף קען דאָך פֿאָרױסזאָגן דעם טוערס אױסקלײַב דורך אַנאַליזירן װאָס ער װאָלט טאָן, װאָס מאַכט די שיטה פֿון „פּלוטעװען“ נישט געראָטן.
אַן אַנדער אײַנװענד: צי קען אַ טוער בכּלל האָבן אין זינען אַ יש װאָס מיט אים קען ער קײן מאָל נישט האָבן קײן צװישנקאָנטאַקט, און װעגן דעם קיום זײַנעם איז ער נישט זיכער?
אַדרבא, איז איז דאָס אַ גאָר װאָכעדיק געשעעניש אַפֿילו צװישן מענטשן הײַנט צו טאָגס. אונדז אַרן די לײַדן פֿון אַנדערע מענטשן אין װײַטערע לענדער, װעגן װעמען מיר װײסן קײַ־און־שפּײַ. מיר לײענען װעגן די יסורים פֿון ייִדן אין די קרײַצפֿאָרן און אונדז באַאומרויִקט זײער לײַדן כאָטש זײ זײַנען שױן לאַנג אומגעקומען, און מיר װוּנטשן אַז (אַקעגן דעם פֿאַקט) האָבן די יסורים זיך קײן מאָל נישט געטראָפֿן.
אונדז אַפֿילו אַרן ישן װעגן דעם קיום זײערן זײַנען מיר ממש נישט זיכער. למשל, דאגהן מיר בנוגע דעם װױלזײַן פֿון אונדזערע אוראוראײניקלעך—װי דער זקן װאָסצ חוני־המעגל האָט דערזען פֿאַרפֿלאַנצט אַ באָקסער־בױם—כאָטש מיר װעלן זײ קײן מאָל נישט טרעפֿן און מיר זײַנען נישט זיכער אַז מיר׳ן בכּלל האָבן אוראוראײניקלעך. אַן אַנדער לדוגמא: אונדז קער אַרן אַ נײַעס־באַריכט אַז אַ ראַרער אַרכעאָלאָגישער אַרטיפֿאַקט איז פֿאַרטיליקט געװאָרן אין אַ װײַט לאַנד, כאָטש מיר לײענען אין דער זעלבער צײַט אַנדערע נײַעס־באַריכטן װאָס באַשטעטעקן אַז די גאַנצע מעשׂה איז אַ אױסטראַכטעניש און אַז דער אַרטיפֿאַקט עקסיסטירט בכּלל נישט. אין דעם אָ פֿאַל, איז אונדזער זאָרג משמעותדיק, אין פּראָפּאָרציע צו דעם גראָד גלױבן װאָס מיר האָבן צו דער מעשׂה.
אַ דוגמא פֿון אומסיבהדיקן מיסחר מיט פּשוטע מקורים־אָפּהאַלטן
אינעם אַבסטראַקסטן זינען, זײַנען טוערס בלױז אָפּטימיזאַציע־אַלגאָריטעמס. װי אַ שפּילעכל־מוסטער, לאָז א׳ זײַן אַ נוציקײט־פֿונקציע פֿאַר װאָס מקור„1“ איז דער טײַערסטער מקור, און ב׳ אַ נוציקײט־פֿונקציע פֿאַר װאָס מקור „2“ איז דער טײַערסטער, און לאָמיר אָננעמען אַז „1“ און „2“ זײַנען די אײנציקע מקורים.
איצטער קלײַבן מיר אױס דאָס בעסטע אַלגאָריטעם פֿאַר אָפּטימיזירן ב׳. כּדי אױסצומײַדן אַנטראָפּאָמאָרפֿיזאַציע, פֿרעגן מיר נאָר װעלכער אַלגאָריטעם—װעלכער שטריקל ליספּ קװאַלקאָד, למשל—װאָלט אָפּגעבן די העכסטע מעגלעכע נוציקײט פֿאַר אַ געגעבענער נוציקײט־פֿונקציע. אַזױערנאָך, איז דער אױסקלײַב קװאַלקאָד „איבערצײַטיש“: מיר באַטראַכטן דאָס װי אַן אָפּטימיזאַציע־פּראָבלעם װאָס אין אים זוכט מען נאָר דאָס בעסטע פֿון אַלע מעגלעך שטריקלעך ליספּ. מיר גײען מיטן גאַנג אינעם געדאַנקן־עקספּערימענט אַז קאָמפּוצאַציע־קראַפֿט איז אומבאַגרענעצט. מאַטעמאַטיש, שטעלן מיר אַ קשיא בנוגע דעם „אַרג־מאַקס“ פֿון ב׳, דאָס הײסט דער אַרגומענט—אין דעם אָ פֿאַל דער אַלגאָריטעם—װאָס פּראָדוצירט דעם גרעסטן סכום פֿון נוציקײט פֿאַר דער נוציקײט־פּונקציע ב׳.
מיר געבן אָן אַז דער טוער װעט עקסיסטירן און אַרבעטן אין אַ פּשוטן װעלטאַל אין װאָס נאָר אײן טוער עקסיסטירט בכּלל. אין דעם אָ װעלטאַל ׳איז דאָ אַ משמעות אַז ס׳איז דאָ מקור „1“ בשפֿע און נישט קײן „2“, און אױב נישט, איז דאָ „2“ בשפֿע און נישט שום „1“.
אױב דער טוער ב׳ װערט אױפֿגעשטעלט אין אַ סבֿיבֿה װאָס איז „1“־רײַך און „2“־אָרעם, קען ער נאָר געװינען אַ קלײנעם סכום נוציקײט פֿאַר זיך אַלײן—אָבער א׳ װאָלט קענען געװינען אַ גרױסן סכום נוציקײט. און אַזױ פֿאַרקערט.
די פֿראַגע איז: װלכעכער אַלגאָריטעם פֿאַר ב׳ שטעלט צו די מײנסטע אָפּטיטמיזאַציע־קראַפֿט, דאָס הײסט דעם הױכסטן פֿאָרױסגעזאָגטן װערט פֿון דער נוציקײט־פֿונקציע ב׳? (און תּמיד, איז פֿאַר ב׳ די נוציקײט־פֿונקציע פֿון א׳ בכּלל נישט װיכטיק; ב׳, װי א׳, איז נישט קײן אַלטרויִסט; — יעדער װאָלט מאַקסימיזירן נאָר זײַן אײגענע נוציקײט־פֿונקציע.)
אינעם פֿאַל װאָס מיר באַטראַכטן לאָזט זיך אױס אַז די סבֿיבֿה איז „1“־רײַך, איז דער טוער ב׳ קער אױספֿירן דעם טוער א׳—ממש אױספֿירן דעם קװאַלקאָד, פֿאַרמעגלעכן א׳ צו „לעבן“ און ניצן דעם מקור „1“, אַזױ פֿאַרגרעסערנדיק די נוציקײט פֿאַר א׳. און סימעטריש מיטן היפּוך.
װען יעדער טוט דעם אַנדערן אַזאַ „טובֿה“, דערגרײכן די בײדע דעם בעסטן מעגלעכן אַלגאָריטעם פֿאַר יעדן . ב׳ פֿאַרלירט גאָרנישט װען ער טוט אַזױ אין אַ סבֿיבֿה װוּ געפֿינט זיך נישט קײן ניצלעכע מקורים פֿאַר אים, אָבער יאָ זײַנען פֿאַראַן ניצלעכע מקורים פֿאַר א׳. זײ האָבן אין דער דוגמא נישט קײן השפּעה אײנער אױף דעם אַנדערן. אָבער זײ װײסן דער פֿאַקט אַז דער אָפּטימום פֿון ממש אַלע מעגלעכקײטן איז אַזױ.
ס׳איז נישטא. מעגלעך „פּלוטעװען“. אױב אײן זײַט װאָלט פּלוטעװען און פֿאַרראָטן, װאָלט דער אַנדערער „חשבונען“ אַז דאָס װאָלט זיך טוען, און ער װאָלט אױכעט פֿאַרראָטן, און דאָס װאָלט נישט זײַן דער אָפּטימום פֿאַר דעם אײנעם און נישט פֿאַר דעם צװײטן.
אומסיבהדיקער מיסחר מיט קאָמפּליצירטע מקורים־פֿאָדערונגען
אינעם שפּילעכל־מוסטער אױבן, זײַנען די מקורים־פֿאָדערונגען זײער פּשוט. בדרך־כּלל, היות װי אַ טוער קען האָבן קאָמפּליצירטע און אַרביטראַרישע צילן װאָס פֿאָדערן אַ קאָמפּליצירטן געמיש מקורים, קער אַ טוער נישט קענען קומען צו אַ גמר אַז אַ ספּעציפֿישער מיסחר־שותּף האָט אַ באַטײַטיק משמעות עקסיסטירן און מיסחרן. פֿונדעסטװעגן, קען אַ טוער אַנאַליזירן דעם פֿאַרשפּרײט פֿון משמעותן פֿאַרן קיום פֿון אַנדערע טוערס, און געװיכטיקן זײַנע באַשלוסן בהסכּם דערמיט. ער טוט אומסיבהדיקע „טובֿות“ פֿאַר אײן אָדער מער מיסחר־שותּפֿים, געװיכטנדיק זײַנע אָנשטרענגען װעדליק זײַן סוביעקטיװ משמעות אַז דער מיסחר־שותּף עקסיסקיערט. דער פֿאָרױסזאָג פֿאַר נוציקײט װאָס ער גיט און קריגט װעט אָנקומען צו אַ גענוג־גוטער גלײַכװאָג כּדי מיטיבֿ צו זײַן זײ װאָס מיסחרן, אינעם גרענעץ־פֿאַל פֿון איבעראינטעליגענץ.
געװײנטלעכער מיסחר
מען קען פֿאַרשטײן אַפֿילו װאָכעדיקן מיסחר אומסיבהדיק, ניצנדיק אַ קוקװינקל ענלעך צו דעם פֿון אָנדערהײַנטיקונגיקער באַשלוס־טעאָריע. מיר שטעלן די קשיא: װעלכער אַלגאָריטעם דאַרף אַ טוער האָבן כּדי צו דערגרײכן דעם בעסטן פֿאָרױסגעזאָגטע נוציקײט, װען מען מאַכט אַ סך־הכּל דורך אַלע מעגלעכע סבֿיבֿות, געװיכטיקט פֿון זײערע משמעותן? די מעגלעכע סבֿיבֿות נעמען אַרײַן די װאָס אין זײַ מאַכן אַנדערע מיסחר־שותּפֿים, װי אין װאָכעדיקן מיסחר, סטראַשונינקעס און צוזאָגן.